PROF. DR. FİKRİ AKDENİZ - BİLİM DÜNYASI


Pİ SAYISI (1)


 

ABD li Matematik Eğitimi Profesörü William L. Schaaf (1898-  ) e göre “ Matematikte belki de hiçbir simge Pi sayısı kadar gizem, romantizm yanılgı ve insan ilgisi yaratmamıştır”.

Pi sayısı matematik bahçesinin en zarif çiçeklerinden biridir. Archimedes  (M.Ö. 287- 212) 'den beri yüzlerce yıldır matematikçilerin ve diğer bilim insanlarının merak ve ilgiyle kokladıkları bir çiçek olmuştur. (Öztürk, 2017). Bu sayının birçok özelliği vardır: Tarih boyunca matematikçiler  π'nin daha çok ondalık basamağını hesaplamaya çalışmaktadır ve bu ondalık basamakların nasıl bir dağılım gösterdiği merak konusudur. π ye duyulan bu ilgi nereden kaynaklanmaktadır? Acaba  π  nin bugüne kadar bilinen özelliklerinden başka daha keşfedilmeye hazır hangi özellikleri vardır?

Ahmes (MÖ 1680-1620) Mısırlı bir matematikçi ve Alexander Henry Rhind(1833-1863) İskoçyalı bir arkeologdur. Mısır gezisinde 1858 yılında antik Mısır’a ait Matematik papirüsünü satın almış. Ölümünden sonra bu papirüs 1863 te British Museum’a satılmıştır. (Bu Papirüs halen British Museum da kalıcı bir koleksiyonda bulunmaktadır.)

Bu papirüste d çaplı bir dairenin alanının (d – d/9)2 olduğu tahmini kullanılmıştır. Bugünkü bilgilerimize göre d çaplı bir dairenin alanı π(d/2)2 olduğundan Ahmes’in bulduğu sonuçla karşılaştırıldığında (d – d/9)2 =64d2/81 = πd2/4 bulunur. Gerekli sadeleştirmeler sonucunda π sayısının o zaman hesaplanan yaklaşık değeri, π = 256/81= 3.1605olarak bulunur. Bu değer 3700 yıl öncesi düşünüldüğünde oldukça iyi bir yaklaşımdır. Bu değer Pi nin doğru değerinden 0.01 den daha küçük bir hata ile bulunmuştu.

*M.Ö. 2000 yılı dolaylarında Babilliler  π = 3,125 sayısını;

* Antik  Yunanda  bir daire ve bir kare arasında ilişki bulma çabasını başlatan Anaksagoras (MÖ 500-428) dır.

*Sicilya doğumlu olan ve antik dönemin en büyük bilgini olarak kabul edilen Archimedes ise Pi sayısını daire içine ve dışına çizilmiş 96 kenarlı düzgün çokgenler yardımıyla yaklaşık olarak veren bir metod ortaya koydu. Pi değerinin

 

olduğunu göstermiştir.

*M.S.  3. yüzyılda  Çin’de Wang Fu  kullandı.

*M.S.  Hindistan’da Aytabbata 500 yılı civarında Pi sayısı için 3, 1416 olarak kullanılıyordu.

*Hindistan’da 7. yüzyılda matematikçi ve astronom Brahmagupta (MS 598-668) Pi= =3,162… değerini benimsedi.

*1596 yılında Alman matematikçi Ludolph Van Ceulen (1540-1610), Pi’ nin virgülden sonraki 20 basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’ da Ludolph sabiti olarak bilindi. Pi sayısının virgülden sonraki ilk 30 basamağı ‘’ 3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279’’şeklindedir.  

YAZARLAR

  • Perşembe 35.8 ° / 20.3 ° false
  • Cuma 30.8 ° / 18.5 ° false
  • Cumartesi 31 ° / 16.7 ° false
  • BIST 100

    9670,53%0,26
  • DOLAR

    32,52% -0,08
  • EURO

    34,78% -0,23
  • GRAM ALTIN

    2421,67% -0,33
  • Ç. ALTIN

    3982,08% -0,92